Notations ensemblistes :
$ P(\overline{A}) = 1 - P(A) $ (événement contraire)
$ P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) $ (union)
$ P(A \cap B) $ = probabilité que A et B se produisent

Probabilité conditionnelle :
Probabilité de B sachant A :
$ P_A(B) = \frac{P(A \cap B)}{P(A)} $

Tableau à double entrée :
• Les totaux en ligne et colonne sont essentiels
• Vérifier que le total général correspond
• Utiliser les fréquences relatives

Arbre — probabilité d'un chemin :
• Chaque branche = une probabilité conditionnelle
• On multiplie les probabilités le long d'un même chemin

Arbre — formule des probabilités totales :
$ P(B) = P(A) \times P_A(B) + P(\overline{A}) \times P_{\overline{A}}(B) $
• On multiplie le long de chaque chemin, puis on additionne les chemins qui mènent au même résultat

Formule de Bayes (probabilité inversée) :
Pour trouver $ P_B(A) $ à partir de $ P_A(B) $ :
$ P_B(A) = \dfrac{P(A) \times P_A(B)}{P(B)} $
On calcule le chemin qui nous intéresse (numérateur), puis $P(B)$ avec la formule des probabilités totales (dénominateur)