📘 Aide — Pourcentages

1. Calculer un pourcentage d'une valeur
15 % de 120€ c'est $\frac{120}{100} \times 15 = 18$
Ou $0,15 \times 120 = 18$

2. Prix après une augmentation ou une réduction
Augmentation de $p\%$ : multiplier par $(1 + \dfrac{p}{100})$
Exemple : +20% de 150€ = $150 \times 1,20 = 180$ €

Réduction de $p\%$ : multiplier par $(1 - \dfrac{p}{100})$
Exemple : −15% de 200€ = $200 \times 0,85 = 170$ €

3. Retrouver le prix initial
Si un prix passe à 45€ après une augmentation de 8%, le prix initial $x$ se trouve en résolvant :
$45 = 1,08x$, donc $x = \dfrac{45}{1,08}$

Si c'est après une réduction de 8% on résout :
$45 = 0,92x$, donc $x = \dfrac{45}{0,92}$

4. Deux évolutions successives (prix final)
On applique les coefficients l'un après l'autre.
Exemple : augmentation de 10% puis réduction de 5% d'un prix de 200€ :
$200 \times 1,10 \times 0,95 = 209$ €

5. Trouver l'évolution en pourcentage
Entre un prix initial $a$ et un prix final $b$ :
$\text{évolution} = \dfrac{b - a}{a} \times 100$
Si le résultat est positif → augmentation, négatif → réduction.

6. Évolution globale de deux évolutions successives
Pour des évolutions successives, par exemple augmentation de 10% puis réduction de 5% :
$(1 + 0,10) \times (1 - 0,05) = 1,10 \times 0,95 = 1,045$
Évolution globale : $(1,045 - 1) \times 100 = 4,5\%$

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