📚 5ème / 6ème — Chapitre

Triangles

Triangle, triangles particuliers : équilatéral, isocèle et rectangle — définitions et propriétés des angles

🔺 Triangle quelconque △ Équilatéral ◁ Isocèle ▷ Rectangle
📋 Sommaire
1

Introduction

📖 Définition 1 — Triangle

Un triangle est un polygone à 3 côtés.

[AB] [AC] [BC] Â Ĉ A B C
  • 3 côtés : [AB], [BC], [CA]
  • 3 sommets : A, B, C
  • 3 angles : Â, B̂, Ĉ
🔎 Propriété fondamentale
 + B̂ + Ĉ = 180°
La somme des angles d'un triangle vaut toujours 180°.

🎮 Vérificateur — somme des angles = 180°

Entre deux angles connus, le troisième se déduit automatiquement.

+
+
=
180°
Entres les trois angles
2

Triangles Particuliers

△ Équilatéral
60° 60° 60° C A B
3 côtés de même longueur → 3 angles égaux à 60°
◁ Isocèle
α α C ★ A B Base [AB]
2 côtés de même longueur [CA]=[CB]. C est le sommet principal. [AB] est la base. Les angles en A et B sont égaux.
▷ Rectangle
Hypoténuse [AC] A B C 90°
Un angle droit en B. Le côté opposé [AC] est l'hypoténuse (plus grand côté).
▷◁ Rectangle isocèle
45° 45° A (90°) B C
Rectangle ET isocèle : angle droit + 2 côtés égaux. Les 2 angles à la base valent 45°.
📌 Propriétés des angles
  • Équilatéral : Â = B̂ = Ĉ = 60°
  • Isocèle (en C) : les 2 angles à la base [en A et B] sont égaux
  • Rectangle (en B) : B̂ = 90°, donc  + Ĉ = 90°
  • Rectangle isocèle : angle droit + deux angles de 45°
📝 Vocabulaire — Triangle isocèle
  • Le sommet principal est le sommet commun aux deux côtés de même longueur.
  • La base est le côté opposé au sommet principal.
  • Les deux angles adjacents à la base (= à ses extrémités) sont égaux.

🎮 Explorateur — clique pour visualiser chaque triangle