📚 6ème — Chapitre

Les Fractions

Comprendre ce qu'est une fraction, les fractions décimales et les fractions égales

✂️ Fraction partage ➗ Fraction quotient 🔟 Fractions décimales 🟰 Fractions égales
📋 Sommaire
1

Notions de base

Les fractions, que l'on peut aussi comprendre comme des rapports, sont des nombres que l'on représente ainsi :

12
34
710
13
169
📖 Définition 1 — Fraction

Une fraction est un nombre qui s'écrit a/b (on lit « a sur b »), avec a et b des nombres entiers et b ≠ 0.

La Fraction
a b
Le NUMÉRATEUR
Le DÉNOMINATEUR

Fraction Partage

📖 Fraction partage — l'idée clé
  • Le dénominateur est le nombre total de parts dans une unité.
  • Le numérateur est le nombre de parts que l'on prend.
✏️ Exemple 2 — Rectangle partagé en 5

Un rectangle partagé en 5 parties identiques. On colorie 2 parties → la partie bleue représente 2/5.

Partie bleue = 2 5

🎮 Rectangle interactif — choisis le découpage

📏 Remarque 1 — Fractions sur la demi-droite graduée (dén. = 5)

0 1 2 1/5 3/5 7/5 15/5 = 3 →

Les graduations sont espacées de 1/5 chacune.

Fraction Quotient

📖 Fraction quotient — l'autre sens

Une fraction est aussi le résultat d'une division :

a b = a ÷ b
Remarque 2 : a/b est le nombre qui, multiplié par b, donne a.
✏️ Exemple 3
102 = 5   car   10 ÷ 2 = 5
2 × 102 = 2 × 5 = 10 ✓
14 = 1 ÷ 4
4 × 14 = 1 ✓
Remarque 3 : La fraction est très pratique pour écrire des divisions qui ne tombent pas juste, comme 1 ÷ 3 = 13.
2

Fractions Décimales

📖 Définition 2 — Fraction décimale

Une fraction décimale est une fraction dont le dénominateur est : 1, 10, 100, 1 000, 10 000, etc.

✏️ Exemple 4 — Fractions décimales
410
= 0,4
27100
= 0,27
7 2491 000
= 7,249
13
❌ Pas décimale
715
❌ Pas décimale

Les fractions décimales s'écrivent comme des nombres à virgule : 4/10 = 0,4.

🔎 Lien avec les nombres décimaux
110 = dixièmes
1100 = centièmes
11 000 = millièmes
3

Fractions Égales

📌 Propriété 1 — Fractions égales

Lorsqu'on multiplie le numérateur ET le dénominateur d'une fraction par le même nombre, on obtient une fraction égale.

De même, si on divise le numérateur et le dénominateur par le même nombre, on obtient des fractions égales.

× même nombre → fraction égale
13 = 1 × 23 × 2 = 26
÷ même nombre → simplifier
812 = 8 ÷ 412 ÷ 4 = 23
✏️ Exemple 5 — Fractions égales
13 = 26
×2
45 = 1215
×3
710 = 1420
×2
104 = 52
÷2
812 = 23
÷4
1520 = 34
÷5

🎮 Crée ta propre fraction égale

Entre une fraction et un multiplicateur/diviseur pour voir la fraction égale obtenue.

Entre une fraction de départ et le même nombre au numérateur et au dénominateur → fractions égales.
Mets des nombres différents pour voir que les fractions ne sont pas égales.

×
=
Résultat