Introduction — définition et vocabulaire
Un cercle (C) de centre O et de rayon R est l'ensemble des points situés à la même distance R du point O.
💡 Si M ∈ (C) alors OM = R
🎨 Schéma interactif — les éléments d'un cercle
Segment du centre à un point du cercle.
∞ rayons, tous de même longueur.
Segment reliant deux points du cercle en passant par le centre.
d = 2R
Segment reliant deux points du cercle
(sans passer par le centre).
Portion du cercle délimitée par deux points.
Le diamètre est le double du rayon.
- [AO] est un rayon du cercle · La longueur AO est le rayon du cercle.
- [BC] est un diamètre du cercle · La longueur BC est le diamètre du cercle.
- [NM] est une corde du cercle.
- DE est l'arc de cercle entre D et E.
Cercle vs Disque — quelle différence ?
⭕ Le Cercle
C'est uniquement le contour — la ligne circulaire elle-même.
Il n'a pas d'intérieur : c'est une courbe, pas une surface.
🔵 Le Disque
C'est le cercle et son intérieur — la surface remplie.
Il a une aire (une surface à remplir).
Périmètre et Aire du disque
π est un nombre irrationnel (non décimal) dont la valeur approchée est :
En pratique on utilise π ≈ 3,14 ou la touche π de la calculatrice. C'est le rapport constant entre le périmètre d'un cercle et son diamètre.
P = 2 × 3,14 × 5
P = 31,4 cm
A = 3,14 × 25
A = 78,5 cm²
P ≈ 37,7 cm
A = π × 6² = π × 36
A ≈ 113,1 cm²