Additions et Soustractions
🎨 Visualisation — que représente une fraction ?
Même dénominateur
Pour additionner/soustraire deux fractions de même dénominateur, on additionne/soustrait les numérateurs et on garde le même dénominateur.
Addition
Soustraction
Dénominateurs différents
Pour additionner/soustraire deux fractions de dénominateurs différents, on commence par les mettre au même dénominateur.
1/6 + 5/12 → ×2 au premier
7/6 − 8/15 → dén. comm. = 30
Lorsque le plus grand diviseur commun aux deux dénominateurs est 1 (ils sont premiers entre eux), on prend le produit des deux dénominateurs comme dénominateur commun.
🎮 Calculateur — additions et soustractions de fractions
Multiplications et simplifications
Pour multiplier deux fractions, on multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux.
Simple — 2/5 × 3/8
Avec simplification — 8/15 × 35/16
On peut simplifier les calculs en repérant les diviseurs communs au numérateur et au dénominateur avant de multiplier. Cela évite de manipuler de grands nombres et facilite la réduction finale.
🎮 Calculateur — multiplication de fractions
Inverse et Divisions
Notion d'inverse
L'inverse d'un nombre est le nombre par lequel il faut le multiplier pour obtenir 1.
L'inverse de ab est ba (avec a et b ≠ 0).
⚠️ 0 n'a pas d'inverse.
Diviser par une fraction
Diviser par un nombre revient à multiplier par son inverse.