1
Le tableau de conversion
📖 Principe — Les préfixes
Toutes les unités de mesure utilisent les mêmes préfixes, qui correspondent à des puissances de 10.
| kilo (k) | hecto (h) | déca (da) | UNITÉ | déci (d) | centi (c) | milli (m) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| × 1 000 | × 100 | × 10 | = 1 | ÷ 10 | ÷ 100 | ÷ 1 000 |
| 103 | 102 | 101 | 100 | 10−1 | 10−2 | 10−3 |
🔧 Règle du décalage
Vers la gauche
←
Grande unité → petite unité
On multiplie → la virgule va à droite
On multiplie → la virgule va à droite
Vers la droite
→
Petite unité → grande unité
On divise → la virgule va à gauche
On divise → la virgule va à gauche
Règle : on décale la virgule d'autant de rangs qu'il y a de cases entre les deux unités dans le tableau.
✏️ Méthode — Comment utiliser le tableau
1
Repérer l'unité de départ et l'unité d'arrivée dans le tableau
2
Compter le nombre de cases entre les deux unités → c'est le nombre de décimales à décaler
3
Écrire le nombre dans le tableau en alignant les chiffres sur les colonnes, puis lire le résultat
✓
Vérifier avec le sens commun : une grande unité donne un petit nombre, une petite unité donne un grand nombre
2
Longueurs et masses
📏 Tableau — Longueurs (unité : mètre)
| km | hm | dam | m | dm | cm | mm |
|---|---|---|---|---|---|---|
| kilomètre | hectomètre | décamètre | mètre | décimètre | centimètre | millimètre |
⚖️ Tableau — Masses (unité : gramme)
| kg | hg | dag | g | dg | cg | mg |
|---|---|---|---|---|---|---|
| kilogramme | hectogramme | décagramme | gramme | décigramme | centigramme | milligramme |
✏️ Exemples — Longueurs et masses
3,5 km → m : 3 cases vers la droite → 3,5 × 1 000 = 3 500 m
245 cm → m : 2 cases vers la gauche → 245 ÷ 100 = 2,45 m
0,75 kg → g : 3 cases vers la droite → 0,75 × 1 000 = 750 g
520 mg → g : 3 cases vers la gauche → 520 ÷ 1 000 = 0,52 g
3
Aires — doubler les colonnes
⚠️ Attention — Les aires sont en unités au carré !
Pour les aires, chaque case du tableau correspond à un facteur 100 (et non 10), car :
1 m² = 100 dm × 100 dm = 10 000 dm² (2 décimales par case)
Astuce : dans le tableau, on double les colonnes — chaque unité occupe 2 colonnes au lieu d'une.
🟦 Tableau — Aires (unité : m²)
| km² | hm² | dam² | m² | dm² | cm² | mm² | |||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| d | u | d | u | d | u | d | u | d | u | d | u | d | u |
d = dizaine, u = unité — chaque unité de surface occupe 2 colonnes.
📌 Équivalences à connaître
1 km² = 100 hm² = 1 000 000 m²
1 m² = 100 dm² = 10 000 cm²
1 hm² = 1 ha (hectare)
1 dam² = 1 a (are)
✏️ Exemples — Aires
3 m² → cm² : 2 cases × 2 = 4 décimales → 3 × 10 000 = 30 000 cm²
750 cm² → m² : 2 cases × 2 = 4 décimales → 750 ÷ 10 000 = 0,075 m²
2,5 km² → m² : 3 cases × 2 = 6 décimales → 2,5 × 1 000 000 = 2 500 000 m²
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Volumes — tripler les colonnes
⚠️ Attention — Les volumes sont en unités au cube !
Pour les volumes, chaque case correspond à un facteur 1 000, car :
1 m³ = 100 cm × 100 cm × 100 cm = 1 000 000 cm³ (3 décimales par case)
Astuce : dans le tableau, on triple les colonnes — chaque unité occupe 3 colonnes.
📦 Tableau — Volumes (unité : m³)
| km³ | hm³ | dam³ | m³ | dm³ | cm³ | mm³ | ||||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| c | d | u | c | d | u | c | d | u | c | d | u | c | d | u | c | d | u | c | d | u |
c = centaine, d = dizaine, u = unité — chaque unité de volume occupe 3 colonnes.
📌 Équivalences fondamentales
1 m³ = 1 000 dm³ = 1 000 000 cm³
1 dm³ = 1 000 cm³ = 1 000 000 mm³
1 cm³ = 1 000 mm³
✏️ Exemples — Volumes
4,2 m³ → cm³ : 2 cases × 3 = 6 décimales → 4,2 × 1 000 000 = 4 200 000 cm³
8 500 dm³ → m³ : 1 case × 3 = 3 décimales → 8 500 ÷ 1 000 = 8,5 m³
0,35 dm³ → mm³ : 2 cases × 3 = 6 décimales → 0,35 × 1 000 000 = 350 000 mm³
5
Capacités — lien avec les volumes
🥤 Tableau — Capacités (unité : litre)
| kL | hL | daL | L | dL | cL | mL |
|---|---|---|---|---|---|---|
| kilolitre | hectolitre | décalitre | litre | décilitre | centilitre | millilitre |
Le tableau des capacités fonctionne exactement comme celui des longueurs : 1 case = facteur 10.
📌 Lien fondamental — Volumes et capacités
Correspondance clé
1 L = 1 dm³
Conséquence
1 mL = 1 cm³
Grand volume
1 m³ = 1 000 L
📐 1 dm³ = 1 litre
📊 Correspondances volumes ↔ capacités
| Volume | Capacité | Remarque |
|---|---|---|
| 1 km³ | 109 L | — |
| 1 m³ | 1 000 L = 1 kL | Grande piscine |
| 1 dm³ | 1 L | ⭐ À retenir ! |
| 1 cm³ | 1 mL | ⭐ À retenir ! |
| 1 mm³ | 0,001 mL | — |
✏️ Exemples — Capacités et volumes
2,5 L → mL : 3 cases → 2,5 × 1 000 = 2 500 mL
75 cL → L : 2 cases → 75 ÷ 100 = 0,75 L
3 m³ → L : 1 m³ = 1 000 L → 3 × 1 000 = 3 000 L
250 mL → cm³ : 1 mL = 1 cm³ → 250 cm³
6
Simulateur de conversion
🎮 Convertir une valeur — Comme dans les exercices
→
📊 Récapitulatif — Facteurs de conversion par case
| Grandeur | Facteur / case | Nb colonnes / unité | Exemples |
|---|---|---|---|
| Longueurs (m) | × 10 ou ÷ 10 | 1 colonne | km, hm, dam, m, dm, cm, mm |
| Masses (g) | × 10 ou ÷ 10 | 1 colonne | kg, hg, dag, g, dg, cg, mg |
| Aires (m²) | × 100 ou ÷ 100 | 2 colonnes | km², hm², dam², m², dm², cm², mm² |
| Volumes (m³) | × 1 000 ou ÷ 1 000 | 3 colonnes | km³, hm³, dam³, m³, dm³, cm³, mm³ |
| Capacités (L) | × 10 ou ÷ 10 | 1 colonne | kL, hL, daL, L, dL, cL, mL |
🧠 Les 3 règles d'or à retenir
📏
Longueurs & masses & capacités : 1 case = ×10 ou ÷10 (déplacer la virgule d'1 rang)
🟦
Aires : 1 case = ×100 ou ÷100 (déplacer la virgule de 2 rangs — doubler les colonnes)
📦
Volumes : 1 case = ×1 000 ou ÷1 000 (déplacer la virgule de 3 rangs — tripler les colonnes)