Reconnaître une situation de proportionnalité
Deux grandeurs sont proportionnelles si les valeurs de l'une s'obtiennent en multipliant les valeurs de l'autre par le même nombre, appelé coefficient de proportionnalité.
Le prix est proportionnel à la masse, avec un coefficient de proportionnalité de 4.
| Masse (kg) | 1 | 2 | 2,5 | 5 | 8 |
|---|---|---|---|---|---|
| Prix (€) | 4 | 8 | 10 | 20 | 32 |
Pour 5 kg : 5 × 4 = 20 €
- Vérifier qu'on peut multiplier par le même nombre toutes les valeurs d'une ligne pour obtenir l'autre.
- Comparer les quotients (valeur B ÷ valeur A) : s'ils sont tous égaux → proportionnalité.
✅ Proportionnel (×3)
| A | 2 | 5 | 7 |
|---|---|---|---|
| B | 6 | 15 | 21 |
6÷2=3 ; 15÷5=3 ; 21÷7=3 ✓
❌ Pas proportionnel
| A | 3 | 5 | 8 | 10 |
|---|---|---|---|---|
| B | 7,5 | 12,5 | 20 | 24 |
7,5÷3=2,5 mais 24÷10=2,4 ≠ 2,5 ✗
🎮 Vérificateur de proportionnalité
Entre 3 à 4 paires de valeurs (A ; B). Les quotients B÷A seront calculés et comparés.
Compléter un tableau de proportionnalité
La distance parcourue est proportionnelle au temps. Pour 2h → 1 500 m.
| Temps (h) | 1 | 2 | 3 | 4 | 6 | 10 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Distance (m) | 750 | 1 500 | 2 250 | 3 000 | 4 500 | 7 500 |
1. Coefficient de proportionnalité
2 × 750 = 1 500 → coefficient = 750
3 × 750 = 2 250 m
2. Règle de 3 (passage par l'unité)
Pour 1h : 1 500 ÷ 2 = 750
Pour 3h : 3 × 750 = 2 250 m
3. Multiplication / division de colonnes
4 = 2 × 2 → distance × 2 :
1 500 × 2 = 3 000 m
4. Addition de colonnes
6 = 2 + 4 → distances :
1 500 + 3 000 = 4 500 m
5. Produit en croix
2/1500 = 10/D → D = 1 500 × 10 ÷ 2 = 7 500 m
🎮 Calculateur — Règle de 3 (produit en croix)
Entre 3 valeurs connues, la 4ème se calcule automatiquement.
Pourcentages
Un pourcentage traduit une situation de proportionnalité où la quantité totale est ramenée à 100. On note % qui signifie "pour cent".
« 72% de cacao » signifie que 100 g de chocolat contiennent 72 g de cacao.
Quelle quantité de cacao dans 250 g de chocolat ?
| Chocolat (g) | 100 | 250 |
|---|---|---|
| Cacao (g) | 72 | 180 |
Pour calculer p% d'une quantité Q, on multiplie Q par p ÷ 100.
🎮 Calculateur de pourcentage
Graphique et proportionnalité
Graphiquement, une situation de proportionnalité correspond à une droite qui passe par l'origine.